Economackq’s Blog

Um blog da turma do 3° Q da faculdade de economia do mackenzie

PROVA FINAL [3] MATEMÁTICA

Posted by economackq em 07/06/2009

MATÉRIA:

JUROS SIMPLES / COMPOSTOS

DESCONTOS

SÉRIE DE PAGAMENTO

FLUXO DE CAIXA

AMORTIZAÇÃO

SLIDES:


MATÉRIA:

JUROS SIMPLES: É quanto o juro é fixado em relação ao valor inicial.

exemplo: R$100 ——– 10%

R$110 ——— 10%

R$ 121 ———

e como achar o An? (Valor Final?), simples : FV = PV ( 1 + i · n )

Exemplo:

Quanto obterei ao final de três meses e 15 dias se aplicar

um capital de $ 100.000,00 a juros simples de 30% a.a.

PV = $100.000,00

FV = ?

i = 30% a.a. = 0,3 a.a.

n = 3 meses e 15 dias = 105 dias = 105 / 360 anos

FV = PV ( 1+ i · n )

FV = 100.000 ( 1 + 0,3 · 105/360 )

FV = $ 108.750,00

´

Resolva:

1) Qual o valor presente de um fluxo composto por

entradas de R$ 120.000,00 daqui a três meses,

R$ 250.000,00, daqui a cinco meses, e R$

400.000,00, daqui a oito meses, considerando uma

taxa de juros de 18% a.a. no regime de juros simples?

 

JUROS COMPOSTOS: É quando o juros é "acrescentado" do valor anterior (contabilizado o juro) N

e como achar o VF? simples image

e como achar a equivalência de taxas? iq = ( 1 + it)q/t – 1

 

 

Resolva:

2)Em que prazo um empréstimo de $ 30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de $

51.310,18, sabendo-se que a taxa é de 5% a.m.?

 

3)Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 2 meses?

 

DESCONTOS: Praticamente igual aos juros só troca os termos.. a TAXA (i) vira id . E O DESCONTO SE DIVIDE EM:

simples: (D = VF.id.n)

Compostos: image

sem esquecer que :image

 

Exemplo (simples)

Calcular o valor do desconto de um título de 100.000,00,

com 115 dias a vencer, sabendo-se que a taxa de desconto

é 3% ao mês.

image

Exemplo (composto)

Calcular o desconto composto efetuado sobre um título, cujo valor de face é de 1000,00,

com vencimento em 90 dias à taxa de 2% ao mês.

image

 

Resolva:

 

4) Uma duplicata de $95.000,00, com vencimento para 80 dias, foi descontada por

um banco à taxa de 2,35% ao mês. Calcular o valor líquido entregue ou creditado ao cliente

    

 

SÉRIE DE PAGAMENTO: É uma sucessão de pagamentos e recebimentos em dinheiro previstos para uma determinada data ou período

 

 

POSTECIPADO 1° pagamento no final do 1° período se passar de +1 mês é carência

image   achar o valor finalimage   image

 

imageachar o valor INICIAL image

 

DIFERENÇA DO POSTECIPADO PARA O ANTECIPADO

image image

ANTECIPADO :  1° pagamento HOJE (COM ENTRADA)

 

image

 

 

EXEMPLO:

Um banco concede um empréstimo de $40.000,00 a um cliente, para pagamento em seis parcelas iguais de $9.000,00.

Representar o fluxo de caixa (a) do ponto de vista do banco e (b) do ponto de vista do cliente.

PONTO DE VISTA DO BANCOimage     .. PONTO DE VISTA DO CLIENTE image

EXEMPLO2:

Determinar o valor do montante, no final do 5º mês, de uma série de 5 aplicações mensais, iguais e consecutivas, no valor de $1000,00 cada uma,

a uma taxa de 4% ao mês, sabendo-se que a primeira parcela é aplicada no final do primeiro mês, ou seja, a 30 dias da data tomada como base,

e que a última, no final do 5º mês, é coincidente com o momento em que é pedido o montante.

image  image

 

RESOLVA5 (postecipado)

Calcular o valor atual de uma série de 24 prestações iguais, mensais e consecutivas de $ 3.500,00 cada uma, considerando uma taxa de 5% a.m.

 

RESOLVA6 (antecipado)

Determinar o montante ao final do 5º mês de uma série de 5 pagamentos mensais, iguais e consecutivos de $1.000,00 à taxa de 1% a.m., de forma antecipada.

 

FLUXO DE CAIXA:

É utilizado em Análise de Aplicações Financeiras e de Projetos de Investimento

Os principais métodos são o Valor Presente Líquido (NPV ou VPL) e a Taxa Interna de Retorno (IRR ou TIR).

ULTILIZA-SE PARA RESOLVER A HP-12C E/OU SERIE DE PAGAMENTO

vamos as fórmulas

VPL = VALOR PRESENTE LÍQUIDO = calcula o Valor Presente de vários pagamentos e/ou recebimentos a uma taxa conhecida, descontando o fluxo inicial.

image

EXEMPLO:

Uma pessoa tem as seguintes opções para investimento de $ 800.000,00 :

1.Receber $ 1.000.000,00 em 2 anos.

2.Receber 4 pagamentos semestrais de $ 230.000,00.

3.Receber 24 pagamentos mensais de $ 38.000,00.

Qual a melhor alternativa se a taxa de retorno (atratividade) é de 12% a.a. ?

1image   do 2image  do 3°image

image

image

image

EXEMPLO2:

image

image

AGORA USANDO A HP-12C

Um máquina no valor de $ 10.000,00 proporcionará receitas anuais de $ 3.500,00 , $ 2.800,00 , $ 2.300,00 e $ 1.700,00,

quando poderá ser revendida por $ 2.000,00. Imaginado-se uma taxa mínima de retorno de 7%a.a., o investimento deve ser realizado?

image image

 

O resultado do NPV é $416,85 , o que significa que as estimativas de receitas são maiores que o investimento inicial, valendo a pena ser feito.

image

A resposta encontrada para IRR é 8,84% aa, maior que a taxa mínima de retorno exigida (7%a.a.), o que significa que o investimento deve ser feito.

 

 

AMORTIZAÇÃO:

 

SLIDES:

JUROS SIMPLESJUROS COMPOSTOSDESCONTOS /   SÉRIES DE PAGAMENTO

EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS /   FLUXO DE CAIXA /     SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO

RESOLUÇÃO LISTA 1

RESOLUÇÃO LISTA 2

RESOLUÇÃO LISTA 3

RESOLUÇÃO LISTA 4

RESOLUÇÃO LISTA 5

 

1) R$ 114.832,54 + R$ 232.558,14 + R$ 357.142,86 = R$ 704.533,54

2)11 meses

3)6,99%

4)$ 89.046,67

5)$ 48.295,24

6)$ 5.152,02

7)

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Uma resposta to “PROVA FINAL [3] MATEMÁTICA”

  1. […] MATEMÁTICA FINANCEIRA […]

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